对于一个实数，如果Dirichlet逼近定理中的常数可以任意小，则称该实数具有奇异性。容易证明，这样的实数即为有理数，所以这一定义并无实质意义。但是，对向量或矩阵引入类似的定义后，人们发现奇异向量或奇异矩阵的集合具有丰富的分形性质。报告人将探讨具有奇异性的数、向量和矩阵的性质及其与齐性动力系统的关系，并介绍在联立奇异性方面与人合作的一项工作。