素数分布问题是数论领域的一个重要问题。哥德巴赫猜想、孪生素数猜想等属于线性的素数分布问题，而一般代数簇上的素数分布理论近些年才有所进展。例如，Brüdern-Dietmann-Liu-Wooley得到了一般性的Birch-Goldbach定理； 再如，对于一般的二次方程，Liu以及Liu-Sarnak研究了其素数解以及殆素数解。在本次报告中,我们将介绍轨道与素数的一些相关问题与一类四元二次曲面上殆素数分布的问题。