假设E是定义在有理数数域Q上的椭圆曲线。对于素数p，我们用a_p表示Frobenius自同态的迹。任意给定整数r，定义\pi_{E,r} (x) := \sum_{p\leq x, p\nmid \Delta_E, a_p=r} 1. Lang-Trotter猜想断言，当x\rightarrow \infty,时

\pi_{E,r} (x) = C_{E,r} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\log x} + o(\frac{\sqrt{x}}{\log x} )

这里C_{E,r}是一个非负常数。我们将讨论常数C_{E,r}的具体值。