摘要：1611年开普勒提出了如下猜想：在三维空间，球堆积的最大密度是$\pi/\sqrt{18}$。1840年前后，高斯提出了格(lattice)的概念并解决了格堆球的开普勒猜想。历经Hermite, Minkowski, Siegel, Lovasz等数学家的深入研究,格理论已发展成为数论与几何交叉领域的一个重要数学分支。2021年，Lovasz由于LLL算法荣获Abel奖。2022年，Viazovska由于8维空间和24维空间的堆球成就荣获Fields奖。上世纪末，格理论被意想不到地用于现代密码学，特别是由Shor, Ajtai, Pipher等人进行的抗量子攻击密码体系的研究。2022年7月5日，美国国家标准与技术研究院(NIST)公布了四项后量子密码标准，其中三项基于格理论。这样，格理论成了未来量子科技时代信息安全的“保护神”。本报告将介绍格理论的历史及其在后量子密码中基础作用。
